Életpályája
Nagyváradon született 1834. november 30-án. Gimnáziumi tanulmányait Nagyváradon, Pesten, Pozsonyban végezte, majd Bécsben fejezte be, majd először jogásznak ment, de a második szemeszter után abbahagyta és 1853-ban a magyaróvári Gazdasági Főiskolára iratkozott be.
Ezt elvégezve, gróf Széchenyi István nagycenki, majd egy ideig édesapja nagyszántói birtokán tevékenykedett. Az ügyes, állandóan fúró-faragó, tevékenykedő Jósa a sok esztergályozás miatt tályogot kapott, a hosszas betegeskedés, szenvedés megérlelte elhatározását; követi nagyapját, Jósa Istvánt, aki Szabolcs vármegye jó hírnevű főorvosa volt és ő is az orvosi pályát választja.
1860-ban beiratkozott a bécsi egyetem orvosi fakultására, ahol 1864-ben szerzett orvosdoktori oklevelet. Az orvosi egyetem elvégzése után először a döblingi elmegyógyintézetben, majd Skoda-nál a belgyógyászaton gyarapította tudását. Skoda Erzsébet királynéhoz is beajánlotta orvosi kísérőnek, de Jósa nem vállalta, Nagykállóban telepedett le ahol kórházi-, majd 1884-ben Nyíregyházán Szabolcs vármegyei főorvos lett. 1865-ben munkája mellett a sebészi oklevelet is megszerezte.
Az orvosi hivatásában végzett sokrétű tevékenysége mellett nagy érdeme volt a Szabolcs vármegyei múzeum létrehozása is mely ma nevét viseli.
Nyíregyházán, 1918 szeptember 6-án, életének 84. évében érte a halál.
Emlékezete
Nyíregyházán nevét és emlékét múzeum, utca, kút, városrész és egy kórház is őrzi.
Művei
Irodalmi működése leginkább a Szabolcs vármegye őskori és honfoglalás kori leleteinek ismertetésére szorítkozott. Sok kisebb-nagyobb közleménye jelent meg.
1870 A szabolcsmegyei nyírség ősrégészeti leletei s lelhelyeiről. Magyar orvosok és természetvizsgálók munkálatai XIV.
1893 Szabolcsmegyei bronzleletekről. Archaeológiai Értesítő
1900 Emlékek a honfoglalás korából. Arch. Ért.
1965 Bronzkori halmazleletek. Jósa András Múzeum Évkönyve VI–VII. 1963–1964.
